Метод знакотождественных множителей. Метод рационализации

Определение. Два алгебраических выражения a(x) и b(x) называются знакотождественными, если они имеют соответственно одни и те же промежутки знакоположительности, знакоотрицательности и нули.

a) Замена знакопостоянных множителей
1)(ax2)+bx+c)1(a>0;D<0)2)(ax2)+bx+c)1(a<0;D<0)3)(|f|+|g|)1(|f|+|g|0)4)(f+g)1(f+g0)5)(f+|g|)1(f+|g|0)6)(|f|+g)1(g>0)7)(f+g)1(g>0)8)af19)(af+g)1(g0)10)(af+|g|)111)(af+ag+an+...)1
б) Замена незнакопостоянных множителей с модулем
12)(|f||g|)f2g2=(fg)(f+g)13)(|f|g)f2g2=(fg)(f+g),(g0)14)(|f|(ax2+bx+c))(f(ax2+bx+c))(f+(ax2+bx+c)),(a>0;D<0)15)(|f|g)f2g16)(fg)fg2(g0)17)(fg)fg18)(f|g|)f2g2=(fg)(f+g)19)(|f|g)(fg2)(f+g2),(g0)20)(|f||g|)(f2g)(f2+g)21)(|f||g|)(fg)(f+g)22)|f|f223)ff24)|f|f2

в) Замена незнакопостоянных множителей с показательными и логарифмическими функциями
25)(afag)(fg)(a1)26)(afg)(flogag)(a1),(g0)27)(af1)f(a1)28)(logaflogag)(fg)29)(logaf+logag)(fg1)(a1)30)(logafg)(faq)(a1)31)(logaf+g)(faq1)32)(logaf1)(fa)(a1)33)logaf(f1)(a1)

Решение логарифмических неравенств с переменным основанием

logh(x)f(x)f(x)hb(x)h(x)1,(f(x)>0,h(x)>0)


Комментарии

Популярные сообщения