ЕГЭ. Математика (профиль). Решение тригонометрических уравнений

\[(4cos^{2}x - 4cosx-3)\cdot log_{14}(-sinx)=0 \\ \\ log_{14}(-sinx)=0 \\ -sinx=1 \\ sinx = -1 \\ x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k \\ \\ 4cos^{2}x - 4cosx-3=0 \\ D = 16+4\cdot 12= 16+48 = 64 \\ cosx=\frac{4+8}{8} = \frac{12}{8} > 1 \\ cosx = \frac{4-8}{8} = -\frac{1}{2} \\ x = \pm arccos\left ( -\frac{1}{2} \right ) + 2\pi k = \pm (\pi - \frac{ \pi }{3} )+ 2\pi k = \pm (\frac{ 2\pi }{3} )+ 2\pi k \\ \\ Domain \\ sinx < 0 \Rightarrow x= -\frac{ 2\pi }{3}+ 2\pi k; \; x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\]